نورعلی در ۱۳سالگی نزد درویش‌خان رفت و به آموختن تار همت گمارد. ردیف مقدماتی درویش‌خان را در مدت زمان سه سال آموخت. از این زمان به بعد است که نورعلی بیشتر اوقات خود را صرف موسیقی و نوازندگی می‌کند. با ابوالحسن صبا دوست بود؛ دوستی آنها در کلاس درویش‌خان شکل گرفته بود و هر دوی آنها نزد وی شاگردی می‌کردند. نکته‌ی جالب این است که درویش آنها را «دو تا کوچولو» می‌نامید.

در ۱۸سالگی برای تحصیل به برلین رفت و ضمن تحصیل در دوره‌ی متوسطه، به کنسرت‌ها هم می‌رفت و همین امر او را کم‌کم به موسیقی غربی علاقه‌مند کرد. تا آنجایی‌که به موتزارت علاقه‌ی شدیدی پیدا کرد و دو سال به تمرین پیانو پرداخت.

پس از پایان تحصیلات در ۲۲سالگی به ایران بازگشت و نزد موسی معروفی، ردیف و نت‌نویسی موسیقی ایرانی را فرا گرفت. نورعلی برومند در جایی گفته است که: «نت، کتاب و قلم نمی‌توانند به تنهایی حالات موسیقی ایرانی را بیان کنند؛ زیرا این نوع موسیقی دارای ظرایف و لطایف بسیار دقیقی‌ست و فراگرفتن آن فقط و فقط از راه شنیدن و تمرین زیاد نزد استاد امکان‌پذیر است.»

نورعلی پس از یک سال اقامت در ایران، دوباره به آلمان بازگشت و به تحصیل در رشته‌ی پزشکی پرداخت. پس از شش سال به ناراحتی چشم مبتلا شد و برای ادامه‌ی درمان به کشور سوییس رفت؛ ولی متأسفانه بعد از گذشت دو سال که معالجات مؤثر واقع نشد، بینایی خود را از دست داده و به کشورش ایران بازگشت. برومند در وصف حال خود، پس از اینکه بینایی‌اش را از دست داد، می‌گوید: «ما را ز دیده هیچ به‌جز اشک بهره نیست / وین بهره بس ز دیده که با آن توان گریست»

برومند پس از بازگشت به ایران، ابتدا چند سالی در محضر حبیب سماعی به آموختن سنتور و فراگیری نکات و ظرایف این ساز پرداخت. سپس یک دوره‌ی کامل ردیف میرزا عبدالله را در مدت زمان ۱۲ سال از استاد اسماعیل قهرمانی فرا گرفت و ضمن کار، ممارست و تمرین، این ردیف‌ها را با اجرای اسماعیل‌خان قهرمانی بر روی نوار ضبط کرد و توانست بعدها با حافظه‌ی بی‌نظیری که داشت، گردآورنده‌ی ردیف میرزا عبدالله به‌روایت اسماعیل قهرمانی باشد که این تلاش به‌صورت مجموعه‌یی با نوازندگی خود او و به‌کوشش مهدی کمالیان و فوزیه مجد، در سال‌های ابتدایی ۱۳۵۰ ضبط و در سال ۱۳۷۰ انتشار یافت. البته از نورعلی برومند آثار دیگری از جمله، ردیف آوازی به‌روایت سیدحسین طاهرزاده و شیوه‌های اجرا برگرفته از درویش‌خان هم به‌یادگار مانده است.

برومند در نواختن تار و سه‌تار از صبا و فروتن هم آموخت و توانست سبک جدید و بدیعی در سه‌تارنوازی پدید آورد. علاوه بر آن در تنبک‌نوازی هم شیوه‌یی منحصربه‌فرد داشت، تا آنجا که نقل است عارف قزوینی دستان او را بوسیده است.

نورعلی اولین استاد گروه موسیقی دانشگاه تهران بود و ردیف میرزا عبدالله را در رشته‌ی موسیقی ایرانی تعلیم می‌داد. بعد از گذشت ۶ سال که از تأسیس رشته‌ی موسیقی در دانشگاه گذشت، توانست شاگردان برزگی را در موسیقی ایرانی‌تربیت کند. غیر از دانشگاه تهران، در مرکز حفظ و اشاعه‌ی موسیقی ایران هم تدریس می‌کرد. از شاگردان او که بعدها هر کدام صاحب کرسی در موسیقی ایران شدند می‌توان به نام‌هایی چون محمدرضا شجریان، پریسا، محمدرضا لطفی، حسین علیزاده، پرویز مشکاتیان، داریوش طلایی، مجید کیانی، جلال ذوالفنون، ناصر فرهنگ‌فر، رضوی سروستانی، اکبر گلپایگانی و... اشاره کرد.

نورعلی برآمده از مکتب درویش‌خان بود و توانسته بود ردیف موسیقی ایرانی را که دچار آشفتگی شده بود، نجات دهد. وی عامل انتقال میراث هنری گذشتگانی چون میرزا عبدالله، درویش‌خان، حبیب سماعی و... به جوانان مستعدی بود که امروز هر کدام در آسمان موسیقی ایرانی می‌درخشند.
وی مردی بااخلاق و متواضع بود و با اینکه با انواع سازها آشنا بود و تسلط کامل بر موسیقی ایرانی داشت؛ ولی هیچ‌گاه نخواست به‌عنوان نوازنده یا موسیقی‌دان حرفه‌ای مطرح شود. استاد نورعلی برومند در تاریخ ۳۰ دی ۱۳۵۵ دار فانی را وداع گفت و در قبرستان ظهیرالدوله آرام گرفت. روحش شاد و یادش گرامی باد...